-->
  • 39865

    文章

  • 316

    评论

  • 27

    友链

  • 最近新加了换肤功能,大家多来逛逛吧~~~~
  • 喜欢这个网站的朋友可以加一下QQ群,我们一起交流技术。

Java的二进制位操作整理

喜欢本站的朋友可以收藏本站,或者加入QQ群:172816590Web网页设计师,我们大家一起来交流技术!

欢迎来到梁钟霖个人博客网站。本个人博客网站提供最新的站长新闻,各种互联网资讯。 还提供个人博客模板,最新最全的java教程,java面试题。在此我将尽我最大所能将此个人博客网站做的最好! 谢谢大家,愿大家一起进步!

由于 Java 是跨平台语言,所以 JVM 表现下的基础数据字节长度其实都是一致的。

int:4 个字节。    (1个字节是8位)

short:2 个字节。

long:8 个字节。

byte:1 个字节。

float:4 个字节。

double:8 个字节。

char:2 个字节。

boolean:boolean属于布尔类型,在存储的时候不使用字节,仅仅使用 1 位来存储,范围仅仅为0和1,其字面量为true和false。

原码 反码 补码
我们已经知道了一个 int 型数值是 4 个字节。每个字节有 8 位。但对于一个 int 或者其它整数类型如 (long)的数值而言还要注意的是,它的最高位是符号位。

最高位为0表示正数。
最高位为1表示负数
原码 将一个数字转换成二进制就是这个数值的原码。
int a = 5; //原码 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

int b = -3; //原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

反码
分两种情况:正数和负数

正数 正数的反码就是原码。
负数 负数的反码是在原码的基础上,符号位不变 其它位都取反。
5 的原码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

-3 的原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
-3 的反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

补码
仍然分正数和负数两种情况

正数 正数的补码就是原码。
负数 负数的补码在反码的基础上加1。
5 的补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101


-3 的反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
-3 的补码: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
计算机在进行数值运算的时候,是通过补码表示每个数值的。

通过程序运行可以验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = -3;
        String formata = String.format("%032d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a)));
        System.out.println(formata);
        System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000101
11111111111111111111111111111101

如果a和b相加

100000000000000000000000000000010 此处为33位,溢出,第一位1放弃,变为

00000000000000000000000000000010   刚好为2,    5-3=2 没毛病。

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = -3;
        String formata = String.format("%032d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a)));
        System.out.println(formata);
        System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
        System.out.println(String.format("%032d",Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a + b))));
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000101
11111111111111111111111111111101
00000000000000000000000000000010

位运算符 &、|、~、^、>>、<<、>>>

& 与运算符
规则 与运算时,进行运算的两个数,从最低位到最高位,一一对应。如果某 bit 的两个数值对应的值都是 1,则结果值相应的 bit 就是 1,否则为 0.

0 & 0 = 0,

0 & 1 = 0,

1 & 1 = 1
3 & 5 = 1 这是因为   (高位0省略)

0000 0011

&

0000 0101

=

0000 0001
按照规则,将两个数值按照低位到高位一一对齐运算,因为只有第 0 位都为 1,所以计算结果为 1.

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = 3;
        String formata = String.format("%032d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a & b)));
        System.out.println(formata);
        System.out.println(a & b);
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000001
1

判断一个数的奇偶性可以对1取与运算,结果为1为奇数,0为偶数

| 或运算符
规则 或运算时,进行运算的两个数,从最低位到最高位,一一对应。如果某 bit 的两个数值对应的值只要 1 个为 1,则结果值相应的 bit 就是 1,否则为 0。

0 | 0 = 0,

0 | 1 = 1,

1 | 1 = 1
3 | 5 = 7 这是因为  (高位省略)

0000 0011

|

0000 0101

=

0000 0111

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = 3;
        String formata = String.format("%032d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a | b)));
        System.out.println(formata);
        System.out.println(a | b);
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000111
7

~ 取反运算符

规则 对操作数的每一位进行操作,1 变成 0,0 变成 1。

~5 =>  0000 0101   ~  => 1111 1010

5取反后十进制数为  (高位省略)

1111 1010     (最高位为1,肯定为负数,此时为补码)
1111 1001      (补码转反码-1)
1000 0110      (反码转原码,此时为-6)

所以5取反后为-6

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(~a));
        System.out.println(~a);
    }
}

运行结果

11111111111111111111111111111010
-6

^ 异或运算符
规则 两个操作数进行异或时,对于同一位上,如果数值相同则为 0,数值不同则为 1。

1 ^ 0 = 1,

1 ^ 1 = 0,

0 ^ 0 = 0;
3 ^ 5 = 6,这是因为 (高位省略)

0000 0011

^

0000 0101

=

0000 0110

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = 3;   
        System.out.println(String.format("%032d",Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a ^ b))));
        System.out.println(a ^ b);
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000110
6

值得注意的是 3 ^ 5 = 6,而 6 ^ 5 = 3

0000 0110

^

0000 0101

=

0000 0011

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;
        int b = 6;
        System.out.println(String.format("%032d",Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(a ^ b))));
        System.out.println(a ^ b);
    }
}

运行结果

00000000000000000000000000000011
3

针对这个特性,我们可以将异或运算作为一个简单的数据加密的形式。比如,将一个mp4文件所有数值与一个种子数值进行异或得到加密后的数据,解密的时候再将数据与种子数值进行异或一次就可以了。

所以说异或运算可以作为简单的加解密运算算法。可以说很多对称加密算法都是根据异或进行扩展的,之后在DES,AES加密原理中会有说到。

>> 右移运算符
规则 a >> b 将数值 a 的二进制数值从 0 位算起到第 b - 1 位,整体向右方向移动 b 位,符号位不变,正数高位空出来的位补数值 0,负数补1。

5 >> 1 ===>  0000 0000 0000 0101 >> 1  = 0000 0000 0000 0010 = 2
7 >> 2 ===>  0000 0000 0000 0111 >> 2  = 0000 0000 0000 0001 = 1
9 >> 3 ===>  0000 0000 0000 1001 >> 3  = 0000 0000 0000 0001 = 1
11 >> 2 ===> 0000 0000 0000 1011 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2
规律:a >> b = a / ( 2 ^ b ) ,所以 5 >> 1= 5 / 2 = 2,11 >> 2 = 11 / 4 = 2。  (此处2 ^ b为2的b次方)

我们来看一下负数的右移

-5 >> 1

1000 0000 0000 0101   (-5原码)

1111 1111 1111 1010    (-5反码)

1111 1111 1111 1011     (-5补码)

1111 1111 1111 1101      右移1位,符号位不变,负数高位补1

1111 1111 1111 1100      补码转反码

1000 0000 0000 0011     反码转原码,所以-5右移1位为-3

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = -5;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a >> 1));
        System.out.println(a >> 1);
    }
}

运行结果

11111111111111111111111111111101
-3

右移还有一个无符号右移>>>,对于正数来说,>>和>>>没有什么区别,但对于负数来说差别却是巨大的

-5 >>> 1    (此处必须使用32位来计数)

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101    -5原码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010    -5反码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011    -5补码

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101    无符号右移1位,高位补0

因为此时高位为0,已经为正数了,所以0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101就是结果的原码,十进制为2147483645

具体为(2 ^ 30)+(2 ^ 29) +(2 ^ 28)+(2 ^ 27)+(2^ 26)+(2 ^ 25)+(2 ^ 24)+(2 ^ 23)+(2 ^ 22)+(2 ^ 21)+(2 ^ 20)+(2 ^ 19)+(2 ^ 18)+(2 ^ 17)+(2 ^ 16)+(2 ^ 15)+(2 ^ 14)+(2 ^ 13)+(2 ^ 12)+(2 ^ 11)+(2 ^ 10)+(2 ^ 9)+(2 ^ 8)+(2 ^ 7)+(2 ^ 6)+(2 ^ 5)+(2 ^ 4)+(2 ^ 3)+(2 ^ 2)+1 =2147483645

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = -5;
        System.out.println("0" + Integer.toBinaryString(a >>> 1));
        System.out.println(a >>> 1);
    }
}

运行结果

01111111111111111111111111111101
2147483645

<< 左移运算符
规则 a << b 将数值 a 的二进制数值从 0 位算起到第 b - 1 位,整体向左方向移动 b 位,符号位不变,低位空出来的位补数值 0。

5 << 1 ===>  0000 0000 0000 0101 << 1  = 0000 0000 0000 1010 = 10
7 << 2 ===>  0000 0000 0000 0111 << 2  = 0000 0000 0001 1100 = 28
9 << 3 ===>  0000 0000 0000 1001 << 3  = 0000 0000 0100 1000 = 72
11 << 2 ===> 0000 0000 0000 1011 << 2 = 0000 0000 0010 1100 = 44
规律: a << b = a * (2 ^ b)       (此处2 ^ b为2的b次方)

综合上面两个可以看到,如果某个数值(正数)右移 n 位,就相当于拿这个数值去除以 2 的 n 次幂。如果某个数值(正数)左移 n 位,就相当于这个数值乘以 2 ^ n。

我们来看一下负数左移

-5 << 1

1000 0000 0000 0101   (-5原码)

1111 1111 1111 1010    (-5反码)

1111 1111 1111 1011     (-5补码)

1111 1111 1111 0110      左移1位

1111 1111 1111 0101      补码转反码

1000 0000 0000 1010      反码转原码,为-10

所以-5 << 1 = -10

程序验证

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = -5;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a << 1));
        System.out.println(a << 1);
    }
}

运行结果

11111111111111111111111111110110
-10

由此看来,负数左移规律   -a << b = -a * (2 ^ b)   (此处2 ^ b为2的b次方)

检测第K位是否为1       (以下运行结果均未补高位0)

已知数n,检测其第K位(右起)是否为1,可以用以下表达式:

n & (1 << k - 1)     结果为0,说明第K位为0;结果不为0,说明第K位为1。

比如我要检测965的二进制第3位是否为1

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 3 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a & k));
    }
}

运行结果

1111000101
100

说明第3位为1

如果我要检测第4位

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 4 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a & k));
    }
}

运行结果

1111000101
0

说明第4位为0

给一个数的第K位设置为1

对于一个给定的操作数n,设置其第k位为1,可以用

n | (1 << k - 1)

比如我要设置965的第4位为1

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 4 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a | k));
        System.out.println(a | k);
    }
}

运行结果

1111000101
1111001101
973

第k位清零

将给定操作数n的第k位清零,可以用表达式

n & ~(1 << k - 1)

比如我要将965的第3位清零

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 3 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a & ~k));
        System.out.println(a & ~k);
    }
}

运行结果

1111000101
1111000001
961

切换第k位(1变0,0变1)

切换给定操作数n的第k位,可以用表达式

n ^ (1 << k-1)

比如我要切换965的第4位

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 4 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a ^ k));
        System.out.println(a ^ k);
    }
}

运行结果

1111000101
1111001101
973

切换第3位

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 1 << 3 - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a ^ k));
        System.out.println(a ^ k);
    }
}

运行结果

1111000101
1111000001
961

切换值为1的最右位

切换给定操作数n的值为1的最右位,可以使用表达式

n & n - 1

还是965

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = a - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a & k));
        System.out.println(a & k);
    }
}

运行结果

1111000101
1111000100
964

隔离值为1的最右位

隔离给定操作数n的值为1的最右位,可以使用表达式n & -n.

这次我们使用966

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 966;
        int k = -a;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a & k));
        System.out.println(a & k);
    }
}

运行结果

1111000110
10
2

最右位为1是在第2位上,所以隔离为10,末位0无意义,只是为了说明最右位为1是第2位而已。

隔离值为0的最右位

隔离给定操作数n的值为0的最右位,可以使用表达式

~n & n + 1

这次依然使用965

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = a + 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(~a));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(k));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(~a & k));
        System.out.println(~a & k);
    }
}

运行结果

1111000101
11111111111111111111110000111010
1111000110
10
2

结果10仅表示最右位为0的为第2位

检查某个数是否是2的幂

给定一个数n,检查其是否满足2 ^ n(2的n次方)的形式,可以使用表达式

if (n & n - 1 == 0)

我们使用968来测试一下

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 968;
        int k = a - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        if ((a & k) == 0) {
            System.out.println("a是2的幂");
        }else {
            System.out.println("a不是2的幂");
        }
    }
}

运行结果

1111001000
a不是2的幂

我们用32768来测试一下

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 32768;
        int k = a - 1;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        if ((a & k) == 0) {
            System.out.println("a是2的幂");
        }else {
            System.out.println("a不是2的幂");
        }
    }
}

运行结果

1000000000000000
a是2的幂

将某个数乘以2的幂

对于一个给定的数n,将其乘以2 ^ k (2的k次方),可以使用表达式n << k

假如我们用965乘以2的5次方

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 5;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println((int)(a * Math.pow(2,k)));
        System.out.println(a << k);
    }
}

运行结果

1111000101
30880
30880

将某个数除以2的幂

给定操作数n,将其除以2 ^ k (2的k次方),可以使用表达式

n << k

假如我们用965除以2的5次方

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 5;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println((int)(a / Math.pow(2,k)));
        System.out.println(a >> k);
    }
}

运行结果

1111000101
30
30

找到给定操作数的模

给定操作数n,计算其k(这里k一般为2的幂)的模(% k),可以使用表达式n & k - 1

取数965对2的5次方取模

public class Code {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 965;
        int k = 5;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println((int)(a % Math.pow(2,k)));
        System.out.println(a & ((1 << k) - 1));
    }
}

运行结果

1111000101
5
5

 


 转载至链接:https://my.oschina.net/u/3768341/blog/3008658。


您觉喜欢本网站,或者觉得本文章对您有帮助,那么可以选择打赏。
打赏多少,您高兴就行,谢谢您对梁钟霖这小子的支持! ~(@^_^@)~

  • 微信扫一扫

    微信打赏
  • 支付宝扫一扫

    支付宝打赏
转载原创文章请注明出处,转载至: 梁钟霖个人博客www.liangzl.com

0条评论

Loading...


发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

自定义皮肤