Python浮点数的八进制表示

本文主要介绍Python中浮点数也有八进制表示，并提供示例代码。

一、八进制表示介绍

在Python中，八进制以0o(或0O)为前缀表示。例如，0o10就是十进制的8，0o20就是十进制的16。Python支持使用八进制表示各种数字类型，包括整数、浮点数，并且支持转换为其他进制。

# 示例1：使用八进制表示整数
num1 = 0o10
print(num1)  # 输出 8

# 示例2：使用八进制表示浮点数
num2 = 0o20.5
print(num2)  # 输出 16.5

# 示例3：八进制转十进制
num3 = int('0o10', 8)
print(num3)  # 输出 8

# 示例4：十进制转八进制
num4 = oct(16)
print(num4)  # 输出 0o20

二、小数的二进制表示

浮点数在计算机中被表示为二进制数，因此它们的精度是有限的。在Python中，浮点数采用IEEE 754标准表示，其中使用二进制科学计数法，即用一个数字乘以2的幂表示一个数。实际上，浮点数是一个二进制小数，使用一个小数位数的系数和一个指数表示。

例如，十进制数0.125的二进制表示为0.001，其中系数为1/8=0.125，指数为-3。在Python中，浮点数使用sys.float_info表示最小精度和指数范围。

import sys
print(sys.float_info)
# 输出：sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=-1.7976931348623157e+308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)

三、八进制小数表示

Python中允许使用八进制表示浮点数，但需要注意八进制小数的精度问题，因为八进制范围内的小数无法用二进制精确表示。如果想要精确表示八进制小数，可以使用字符串表示方式，并将其转换为十进制数进行计算。

# 示例5：八进制小数表示
num5 = 0o2.4
print(num5)  # 报错：invalid syntax

# 示例6：使用字符串表示八进制小数并转换为十进制数
num6 = int('0o2', 8) + int('0o4', 8) / 8
print(num6)  # 输出 2.5

四、八进制的应用

八进制表示在实际中也有应用，例如Unix文件访问权限中，使用三个八进制数字表示读、写、执行权限，每一位的值为0或1。

# 示例7：使用八进制表示文件访问权限
# rwx = 111 = 0o7
# rw- = 110 = 0o6
# r-- = 100 = 0o4
# --- = 000 = 0o0
permission1 = 0o777
permission2 = 0o644
permission3 = 0o400
print(permission1, permission2, permission3)
# 输出：511 420 256

五、总结

本文介绍了Python中浮点数也有八进制表示，并提供了八进制数表示方式、最小精度和指数范围、八进制小数表示以及八进制在实际中的应用。